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英皇体彩网站下载手机版概述

为了检验英皇体彩网站下载手机版独立性并度量两个随机对象之间的非线性相依程度，文献中已经开发了多种度量指标。这些度量中的大多数仅在两个随机对象独立时才达到其下界。然而，当它们达到上界时，这两个随机对象是如何相依的通常并不清楚。此外，当其中一个对象是矩阵值时，如何实现这些度量在文献中很少被提及。为了解决这些问题，我们引入了一种新的度量，称为迹相关系数（trace correlation），其取值范围为零到一。它只有在两个随机对象独立时才等于零，并且只有在一个随机对象函数或完备相依于另一个时才达到一。另外，迹相关系数允许其中一个随机对象为矩阵值。我们使用标准U英皇体彩网站下载手机版量理论估计迹相关系数，并深入研究了所得估计的渐近性质。此外，我们还将迹相关系数应用于再生核希尔伯特空间。大量模拟和对MNIST英皇体彩网站下载手机版集的应用证明了迹相关系数的有效性和实用性。

作者简介

赵得霖，中国人民大学英皇体彩网站下载手机版与大英皇体彩网站下载手机版英皇体彩网站下载手机版2020级直博生，主要研究方向为独立性检验、高维英皇体彩网站下载手机版分析和稳健英皇体彩网站下载手机版。目前已有两篇英皇体彩网站下载手机版被英皇体彩网站下载手机版学期刊英皇体彩网站下载手机版 英皇体彩网站下载手机版和Statistics and Computing接收。

朱利平，中国人民大学“杰出学者”特聘教授，英皇体彩网站下载手机版与大英皇体彩网站下载手机版英皇体彩网站下载手机版院长，英皇体彩网站下载手机版英皇体彩网站下载手机版。

Delin Zhao and Liping Zhu (通讯作者) (2024). “Detect Complete Dependence via Trace Correlation in the Presence of Matrix-Valued Random Objects.” 英皇体彩网站下载手机版 英皇体彩网站下载手机版. https://doi.org/10.5705/ss.202023.0154.